Optionen vollständig und unkompliziert erklärt

Optionen haben immer noch eine Art Nimbus:

Sehr kompliziert und nur von wenigen erlauchten Finanzfreaks zu verstehen.

Totaler Blödsinn.

Es herrschen viele Missverständnisse was Optionen angeht, auch unter vielen finanziell gebildeten Menschen einfach, weil die gängigen Erklärungen unnötig kompliziert sind.

Daher möchte ich mich heute daran versuchen, die Sache mal etwas anschaulicher darzustellen.

Ich bin überzeugt, auch wenn du dich schon mit Optionen beschäftigt hast wirst du nach diesem Artikel einen kleinen Aha-Moment haben.

Was ist eine Option?

Es gibt so viel Fachbegriffskauderwelsch in diesem Bereich den ich soweit es geht auslassen möchte. Allerdings müssen wir uns erstmal auf ein paar Begriffe einigen.

Eine gängige Definition lautet wie folgt:

Eine Option gibt ihrem Besitzer das Recht aber nicht die Pflicht ein bestimmtes Gut innerhalb einer bestimmten Zeit (amerikanisch)/zu einer bestimmten Zeit (europäisch) zu kaufen (Call) bzw. zu verkaufen (Put)

Amerikanisch: Option darf zu jedem Zeitpunkt während der Laufzeit ausgeübt werden

Europäisch: Option darf nur am Ende der Laufzeit ausgeübt werden.

Wenn man die obige Definition mal streng graphisch darstellt, dann kann man die beiden Optionsarten so veranschaulichen:

Call:
Long-Call Option

Put:

Long-Put Option

Wenn sich der Kurs des Underlyings (also worauf sich die Option bezieht, z.B. eine Aktie) unter- bzw. oberhalb des Strikes im Zeitpunkt der Ausübung befindet, kann es Sinn machen, die Option nicht wahrzunehmen.

Einfach gesagt, wenn beispielsweise eine Aktie gerade für 90€ am Markt gehandelt wird, werde ich nicht das Recht wahrnehmen und sie für 100€ kaufen, auch wenn mir ein Call das erlauben würde. Wäre nicht vorteilhaft.

Wie funktioniert die Bewertung von Optionen?

Hier ist der Knackpunkt:

Viele kennen ein paar Modelle vom Namen her, wie Black-Scholes oder das Binomialmodell.

Man gibt vorne ein paar Daten ein (wie Laufzeit, risikoloser Zins usw.) und am Ende bekommt man eine Zahl ausgespuckt. Den fairen Wert einer Option.

Aber was bedeutet das überhaupt?

Fair bedeutet in der Mathematik, dass der Erwartungswert null ist.

Klassisches Beispiel ist ein Münzwurf. Stell dir vor wir beide werfen eine Münze und die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen oder zu verlieren beträgt jeweils 50%. Wenn du gewinnst zahle ich dir 10€ und wenn du verlierst zahlst du mir 10€.

Unser beider Erwartungswert ist 0, denn: 0,5*10€-0,5*10€ = 0€

Jetzt sehen wir uns nochmal die Grafik für die Definition eines Long-Call von oben an:

Long-Call Option

Was ist der Erwartungswert?

Anders gefragt, was ist das Schlimmste, dass dir hier passieren kann? Richtig, dass du weder Gewinn noch Verlust machst.

Was ist das Beste das dir passieren kann? Dass das Underlying/Basiswert abgeht wie eine Rakete und du fette Beute heimbringst.

Wir kennen vielleicht nicht die genauen Wahrscheinlichkeiten aber wir können sagen, dass der Erwartungswert so auf jeden Fall positiv ist, denn x*(+y)-(1-x)*0 = +xy

Was würdest du also tun, wenn dir jemand etwas mit einem positiven Erwartungswert anbietet? Richtig, du würdest so viel daraufsetzen wie nur irgendwie möglich.

Wäre das ein faires Spiel? Natürlich nicht, denn dein positiver Erwartungswert entspricht dem negativen Erwartungswert deines Vertragspartners.

Trivial gesagt, eine Option für umsonst wird dir niemand anbieten. Eh klar.

Was jetzt ein Optionsbewertungsmodell macht, es versucht zu berechnen, was der Erwartungswert des obigen Spiels ist. Dazu muss man ein paar Annahmen treffen, allen voran wie die Renditen des Underlyings verteilt ist.

Lass mich das grafisch einmal so darstellen:

Option Wahrscheinlichkeitsverteilung

Ok, Schritt für Schritt.

Die rote Kurve ist die angenommene Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Basiswert. Jetzt geht man hin und unterteilt das Ganze in Intervalle.

In obigem Beispiel habe ich ein Intervall mal willkürlich rausgepickt. Aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung kann man ablesen, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Basiswert bei Ausübung irgendwo dazwischen liegt hier 10% beträgt.

Durchschnittlich wird man außerdem z.B. 5€ Gewinn erzielt haben, wenn man in diesem Intervall endet. Für unseren Erwartungswert ergibt sich also 0,1*5€ = 0,50€

Dieses Intervall trägt also 50 Cent zum Erwartungswert bei. Natürlich gibt es noch mehr solcher Intervalle.

option-wahrscheinlichkeitsverteilung-2

Wenn man jetzt anfängt die Intervalle infinitesimal klein zu machen und die Erwartungswerte all dieser Intervalle aufzuaddieren, dann erhält man den Erwartungswert für diese Option.

option-wahrscheinlichkeitsverteilung-3

All diese kleinen Intervalle mit ihren Erwartungswerten summieren sich also auf.

Nehmen wir einfach mal weiterhin an, der Erwartungswert für obige Option würde 10€ betragen.

Was müsste man für eine Prämie verlangen, damit für beide Seiten das Spiel fair ist?

Ganz einfach, 10€ oder besser gesagt, genau den Erwartungswert!

Wir erinnern uns, am Anfang unseres Gedankengangs sah die Situation so aus:

erwartungswert 1

Ein gutes Geschäft für den Käufer einer Option (Long), ein Schlechtes für den Verkäufer einer Option (Short, auf Deutsch auch Stillhalter).

Während der Käufer nichts zu verlieren hat aber alles gewinnen kann, kann der Verkäufer alles verlieren aber nichts gewinnen.

Um die Zahlen aus unserem Beispiel zu bemühen, der Käufer hat so einen positiven Erwartungswert von 10€ und der Verkäufer einen negativen Erwartungswert von 10€.

Damit das ganze fair wird, muss der Käufer einer Option dem Verkäufer jetzt den Erwartungswert als Prämie im vorausbezahlen.

erwartungswert 2

Fertig. Jetzt haben wir ein faires Spiel bzw. eine fair bewertete Option.

Das ist die grundlegende Idee bei der Bewertung von Optionen. Gilt im Übrigen auch für Puts.

Gilt das auch für Covered Calls, Spreads und Iron Condors?

Ja. Egal, wie du Optionen und Aktien miteinander kombinierst, wenn Black-Scholes gilt, dann veränderst du den Erwartungswert nicht.

covered call

Der Punkt ist, man kann mit Optionen wirklich kreative Auszahlungsverläufe kreieren aber am Ende des Tages haben diese aus Sicht von Black-Scholes oder Cox-Ross-Rubinstein (Binomialmodell) alle den gleichen Erwartungswert.

iron condor

Du kannst dich auf den Kopf stellen, es spielt im Endeffekt keine Rolle was du tust oder wie komplex deine Position ist. Du beeinflusst damit deinen Erwartungswert nicht.

bull spread

Wenn du eine schöne Übersicht über eine Vielzahl von Optionsstrategien möchtest, dann kann ich dir die Seite “The Options Guide” empfehlen.

Nicht vergessen: Der Erwartungswert bleibt gleich!

Wie die Leute mit Optionen auf die Nase fallen

Was viele Leute reizt sind Strategien, welche regelmäßige Einnahmen von Prämien durch den Optionsverkauf generieren.

Ein gutes Beispiel ist der Iron Condor. Diesen baut man in der Regel so auf, dass der aktuelle Kurs irgendwo in der Mitte liegt und man somit die Prämie einnimmt auch wenn er sich nicht bewegt.

Man agiert also auf der Shortseite und nimmt beispielsweise Monat für Monat regelmäßig die Prämie ein. Nehmen wir einfach Mal an, 5% pro Monat erhält man als Verkäufer (vorerst).

Es klingt ja auch super: Planbare Einnahmen! Gut die Höhe ist begrenzt aber dafür kommen sie regelmäßig.

Ich liebe das, jeder Mensch tut das!

Oftmals wagen sich die Leute dann zaghaft daran, merken das es scheinbar gut geht und sind nach ein paar Monaten im festen Glauben den heiligen Gral Richtung finanzielle Freiheit gefunden zu haben.

Das geht so rund 20 Monate (100%/5% = 20) vor sich hin und dann kommt der große Knall. Eine große Marktbewegung, eine Krise oder sonst irgendwas frisst alle zuvor vereinnahmten Prämien wieder auf.

Absolute Trauer auf Anlegerseite.

Alles was hier passiert ist, dass viele kleine regelmäßig vereinnahmte Prämien gegen einen seltenen großen Verlust getauscht wurden.

Der große Knall kann sich natürlich auch früher oder später einstellen. Wann genau, dass weiß man nicht. Aus mathematischer Sicht wird er in unserem Beispiel allerdings im Durchschnitt alle 20 Monate auftauchen.

Aus Sicht von einem Optionsbewertungsmodell ändert sich nichts an deinem Erwartungswert!

Vergiss das nicht.

Kurze Warnung: Es gibt auch viele selbst ernannte Börsengurus, die ahnungslosen Anlegern diese Art von Optionsgeschäften als Handelssystem verkaufen. Absolut narrensicher und extrem rentabel.

Für nur 49,99€ im Monat.

Das ist natürlich Bullshit. Wie immer bei solchen todsicheren Kisten sollte man sich fragen warum diese Betrüger (muss man so sagen) es nötig haben ihre Börsenbriefe zu verkaufen und nicht einfach ihr eigenes System für sich handeln.

Ganz einfach, nach einer gewissen Zeit implodieren diese und fressen alle vorausgegangenen kleinen Gewinne wieder auf.

Bis dahin hat der gemolkene Anleger aber schon ein paar Monate seine Beiträge für ein wertloses System bezahlt.

Sind die Optionsmodelle perfekt?

Nein.

Es ist erwiesen, dass gewisse Annahmen der einzelnen Modelle der Realität nicht zur Gänze genügen.

Das lässt sich anhand von zwei Phänomen in der Realität belegen:

1. Dem Volatilitymile

Der Volatilitysmile zeigt, dass bei einer näheren Untersuchung des Einflusses der Volatilität auf den Optionspreis eine Unstimmigkeit mit Black-Scholes besteht.

implizite volatilität

Ohne jetzt zu tief einzusteigen, dieser Umstand bedeutet schlicht, dass die Volatilität sich in der Realität nicht so verhält wie von Black-Scholes angenommen.

Eine höhere Volatilität führt zu einem höheren Optionspreis. Das kann man sich so vorstellen, je unsicherer die Welt um dich herum, desto dankbarer ist man für eine Absicherung/Versicherung.

Aus der Sicht von Black Scholes bedeutet der Volatilitysmile, dass Optionen, welche weit weg vom aktuellen Kurs liegen teurer sind als im Optionsbewertungsmodell vorgesehen ist.

Wichtig: Aus der Sicht des Optionsmodells liegt die Unstimmigkeit vor! Das heißt aber nicht automatisch, dass der Markt falsch liegt. Vielmehr sollte man es so formulieren, dass Black-Scholes sich nicht verhält wie es in der Realität sollte!

Daher sind scheinbar zu teure Optionen in der Realität vielleicht gar nicht zu teuer, sondern genau richtig bepreist.

2. Volatilitätsprämie

Auch hier ohne zu tief einzusteigen, dieses Phänomen besagt, dass aus der Modellsicht (!) Optionen in der Vergangenheit systematisch zu teuer waren. Denn die bei der Bewertung von Optionen zugrunde gelegte Volatilität wurde im Durchschnitt leicht überschätzt.

Wenn etwas zu teuer zu sein scheint, dann liegt es nahe dieses zu verkaufen. Also sollte es sich, wenn Optionen systematisch zu teuer waren gelohnt haben diese systematisch zu verkaufen.

Es gibt von der CBOE einen sogenannten PUT-Write Index, indem ein ständiger Short-Verkauf von Puts auf den S&P 500 simuliert wird.

put index

Quelle: CBOE

Hinsichtlich Return war dieser sehr ähnlich zum S&P 500 aber dafür war er weniger schwankungsanfällig.

Es gibt also Indizien, dass Optionen in der Vergangenheit (wie das in Zukunft ist weiß keiner) tatsächlich etwas zu teuer waren als es die Modelle uns vorschlagen.

Kann man mit Optionshandel also doch Geld verdienen?

Ich muss das anmerken, weil ich hören kann wie ein paar vor dem Bildschirm aufhorchen und vielleicht doch an ihr Glück im Optionshandel glauben:

Trotz all der Kritik, die Modelle sind in der Praxis nicht übel und auch heute weit verbreitet. Die Preise sind sicher nicht perfekt aber insbesondere dann, wenn wir Transaktionskosten und Steuern berücksichtigen, die meiste Zeit äußerst adäquat.

Falls sich doch mal Gelegenheiten auftun, wo eine Option offensichtlich dramatisch falsch bepreist ist, dann sind die Großen (Banken, Hedgefonds) mit ihrer gigantischen Infrastruktur so schnell zur Stelle, da hat man als kleiner Einzelinvestor so gut wie keine Chance.

Ich würde nicht allzu viel Zeit auf den Aufbau eines eigenen Handelssystems aufwenden.

Auch mit den Anomalien ist es so, dass diese nur aus Sicht des Optionsbewertungsmodells nicht normal sind. In der Realität kann es auch sein, dass beispielsweise der Smile das Normale ist und Black-Scholes das Außergewöhnliche.

Auch waren hinsichtlich der Volatilitätsprämie die Differenzen bisher nicht so groß, dass man sagen kann nach steuerlichen Implikationen hätte sich das besonders rentiert.

Soll ich mein Portfolio mit Put-Optionen absichern?

Meiner Meinung nach nein und hier ist warum:

Eine Absicherung (“Ich glaube der Markt bricht bald ein, ich kaufe einen Put als Versicherung”) ist nichts Anderes als eine Art Markettiming verbunden mit Kosten. Von Markettiming selbst halte ich schon einmal gar nichts.

Ein anderer Grund ist, dass wie wir gesehen haben, dass der Erwartungswert sich durch eine Option nicht verändert. So würde eine abgesicherte Position aussehen.

put absicherung

Aufmerksame Leser erkennen, dass die Auszahlung des abgesicherten Portfolios exakt der Auszahlung eines Long Calls gleicht. Mit dem entsprechenden Erwartungswert.

Zusätzlich habe ich aber noch Transaktionskosten und steuerliche Querelen. Unterm Strich ist mein Erwartungswert also sicher nicht mehr null, sondern sehr wahrscheinlich sogar negativ.

Ich habe nur wenige Prinzipien im Leben aber dieses gehört auf jeden Fall dazu:

Halte dich fern von negativen Erwartungswerten!

Ich sichere also mein Depot nicht ab. Bringt nichts also mach ich es auch nicht.

So einfach ist das.

Sind Optionen eine Alternative zu ETF und Aktien?

Optionen sind, wie wir gerade gesehen haben, mehr eine Art der Versicherung und keine Investition.

Wir wollen investieren und keine Versicherung aufmachen, daher halte ich trotz meiner Liebe zum Thema Optionen ein marktbreites ETF-Portfolio, welches ich regelmäßig während meines Lebens bespare für sinnvoller.

In Optionen selbst habe ich nur etwas Spielgeld um ein paar Dinge in der Praxis auszuprobieren und meine Neugier zu befriedigen. Alles rein akademischer Natur versteht sich 😉

Also nein, ich halte Optionen für keine Alternative zu ETF und Aktien. Wir wollen investieren und in meinen Augen ist eine Option keine Investition, sondern eben eine Versicherung.

Der Vollständigkeit halber: Was eine Option nicht ist

Wenn ich hier die ganze Zeit von Optionen rede, dann meine ich die gottesfürchtigen normalen Optionen und nicht binäre Optionen oder Optionsscheine.

Normale Option: Das eingangs definierte Recht wird vertraglich festgehalten. Dieser Vertrag kann ge- und verkauft werden.

Eine Option ist praktisch so etwas wie ein Vertrag, der an einer Börse gehandelt wird.

Durch die Börse wird sichergestellt, dass alle Verpflichtungen immer erfüllt werden (vgl. Optionsscheine)

Binäre Option: Spielautomat in Finanzmarktgewand, vergleichbar mit einem Wettbüro. Hochgradig unseriös.

Optionsschein: Bucklig verwandt mit normalen Optionen, nur das hier eine Bank der Vertragspartner ist und meines Wissens nur Long – Positionen möglich sind. Rechtlich handelt es sich um Schuldverschreibungen. Wenn die Bank also pleitegeht, dann kann das zum Problem für dich werden.

Auch Banken bauen ihre Optionsscheine aus normalen, börsengehandelten Optionen, schlagen allerdings ihre Marge drauf und vertickern diese an Privatanleger weiter

Sie kaufen also echte Optionen billiger an der Börse ein und verkaufen sie teurer als etwas eigenes weiter.

Weiß nicht was ich dazu noch zu sagen brauche.

Fazit

In diesem Beitrag ist es dieses Mal etwas speziell geworden aber ich hoffe es war nicht zu trocken.

Ich bin überzeugt, das Thema Optionen ist so etwas plastischer für dich geworden und es konnten ein paar Missverständnisse ausgeräumt werden.

Es ist ein ebenso spannendes wie komplexes Thema und es lohnt sich darüber etwas Bescheid zu wissen.

Die gute Nachricht für alle die sich nicht so sehr dafür interessieren:

Als normaler Anleger, der sich diversifiziert ein Leben lang etwas aufbauen möchte, kann man Optionen im Großen und Ganzen ignorieren ohne Angst haben zu müssen “das nächste große Ding” zu verpassen und auf der Strecke zu bleiben.

Habe ich etwas vergessen? Sag mir in einem Kommentar Bescheid!

Ich möchte mich an dieser Stelle außerdem recht herzlich bei Dummerchen und Robin bedanken, die mich netterweise darauf hingewiesen haben, dass ich aus Versehen einen Entwurf dieses Beitrags halbfertig online gestellt habe. Danke für eure Aufmerksamkeit!

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